5Abr/1122

Por qué nos ponemos pesados al ir más rápido

22 Comentarios    

Publicado por:PabloDF.

Archivado en: Ciencia, Física
A través de la Puerta Estelar ("2001: Odisea espacial")

Única forma conocida de viajar más rápido que la luz.

Siguiendo con el tema de la relatividad, del cual hablábamos hace un tiempo, podemos pasar a otro fascinante aspecto de la teoría especial: cómo los cuerpos parecen volverse más masivos a medida que se mueven más rápido.

La archiconocida fórmula einsteniana E = mc² significa que la energía de un cuerpo es igual a su masa multiplicada por el cuadrado de la velocidad de la luz. Esta energía puede liberarse por varios métodos, como la combustión o una reacción nuclear en cadena.

Ahora bien, cuando un objeto se mueve tiene más energía que la que tenía estando quieto, ya que la energía de su movimiento (energía cinética) también cuenta.* Un cuerpo en reposo no hace nada; un cuerpo que se mueve puede aplastar otro, comprimir un pistón, derribar una pared o (en el caso de un líquido) impulsar una turbina, por ejemplo.

Antes de Einstein no sabíamos de la equivalencia entre masa y energía. Pero ahora que lo sabemos, en la susodicha E = mc² podemos cambiar los términos de lugar fácilmente y poner m = E⁄c², es decir, la masa es igual a la energía dividida por la velocidad de la luz al cuadrado. Como la velocidad de la luz no varía, y la energía (E) se incrementa con la velocidad, de la fórmula parece surgir que ¡la masa del objeto aumenta cuando éste va más rápido!

Hablando con propiedad, lo que aumenta en este caso es la resistencia del objeto a cambiar su estado de movimiento (moverlo o frenarlo), es decir, su inercia. El aumento de inercia depende de la relación entre la velocidad del objeto y la de la luz. Cuanto más rápido va un objeto, más difícil es hacerlo ir más rápido.

En la todavía joven era de la exploración espacial todavía no hemos tenido este problema, ni lo tendremos por mucho tiempo. Pero supongamos que quisiéramos explorar la estrella más cercana a nosotros. Si pudiéramos ir a la mitad de la velocidad de la luz, tardaríamos casi nueve años, pero nuestra nave espacial llegaría a aumentar un 15% su inercia, con la consiguiente necesidad de cargar más combustible para acelerarla. No parece mucho pero desde ya complicaría el asunto.

Viajar requiere llevar comida y agua. Si pudiéramos ir más rápido, ahorraríamos algo de esa carga. Pero la relatividad viene a frustrarnos. A un 75% de la velocidad de la luz tardaríamos menos de seis años, pero nuestra nave aumentaría un 50% su inercia. Es verdad que ahorraríamos mucha carga, porque para los tripulantes de la nave sólo pasarían tres años y diez meses debido a la dilatación temporal.

Puestos a soñar, si lográramos ir con la nave al 90% de la velocidad de la luz, llegaríamos a destino en cuatro años y nueve meses, más o menos, que para la tripulación serían apenas dos años y unos pocos días… pero lo más probable es que no lograríamos acelerar nunca la nave, ya que ésta habría aumentado su inercia a más del doble.

Y algo más sorprendente aún. Al igual que la dilatación temporal, que sólo perciben los observadores externos, el aumento de inercia de la nave espacial no sería notado por la tripulación. En su marco de referencia los motores seguirían acelerando la nave al mismo ritmo, consumiendo la misma cantidad de combustible por unidad de tiempo.

Para entender esto conviene volver al ejemplo dado cuando hablábamos de la dilatación del tiempo. Supongamos que los tripulantes quieren medir la aceleración de su nave. Para ello miden su velocidad (por el medio que sea) y anotan el momento de la medición cuando pasan al lado de un hito, digamos (para ser coherentes con el género), una “boya espacial”. Comienzan a acelerar hacia la siguiente boya, y cuando pasan a su lado dejan de acelerar y vuelven a medir la velocidad, anotando el tiempo transcurrido desde la anterior medición. La diferencia de velocidades dividida por el tiempo es la aceleración: si pasaron de 290 000 a 291 000 kilómetros por segundo en 1000 segundos, su aceleración ha sido de (1000 km⁄s)⁄(1000 s) = 1 km⁄s², o sea, su velocidad ha aumentado a razón de un kilómetro por segundo durante cada segundo en que han acelerado (el ejemplo no es real; bajo esa aceleración los tripulantes quedarían hechos jalea en un instante).

Quienes hayan estado atentos notarán enseguida la falla. Para los tripulantes, que viajan a velocidades muy cercanas a la de la luz, el tiempo corre más lentamente. Si los observamos mientras toman sus mediciones, veremos que el tiempo que tardan en ir de un hito al otro es bastante más del que ellos perciben en su marco de referencia. Es decir, están aumentando de velocidad mucho más lentamente de lo que ellos creen.†

Desde el punto de vista de los tripulantes, y en tanto tuvieran combustible, podrían acelerar hasta tan cerca de la velocidad de la luz como quisieran. Vista desde afuera, sin embargo, la nave espacial iría acelerando cada vez menos. Para los tripulantes sería algo parecido a la carrera de la Reina Roja, de Alicia a través del espejo: tendrían que darle cada vez más gas al motor para seguir acelerando (desde el punto de vista de los demás) al mismo ritmo. Y nunca, no importa cuánto calentaran el motor, llegarían a la velocidad de la luz.

Hay muchos otros problemas relacionados, pero para mí esta simple ecuación y sus consecuencias son suficientes para convencerme de que los OVNIs no son naves extraterrestres y de que las grandes epopeyas espaciales nunca saldrán, lamentablemente, de la ficción. Pero eso ya es tema para otro artículo.

* Cuando hablamos de aumento de energía nos referimos al movimiento de un cuerpo causado por la acción de otro cuerpo. Si un cuerpo se mueve, sin ser empujado, por acción de la gravedad, el incremento de la energía cinética debido a la velocidad que adquiere queda compensado por una disminución de la energía potencial gravitatoria; la energía total no varía.
† Una aclaración a aquello de “más lentamente de lo que ellos creen”: nosotros no podemos considerarnos especiales, tampoco. En la teoría de la relatividad no hay observadores privilegiados, que puedan servir de patrón para los demás: cada uno está sujeto al espaciotiempo de su propio marco de referencia. Aquí decimos que los tripulantes de la nave espacial “creen” ciertas cosas, como si estuvieran equivocados y nosotros en lo correcto, pero la realidad es que, para ellos, somos nosotros (aquí en la Tierra) los que estamos equivocados, porque somos nosotros los que (desde su punto de vista) nos estamos alejando de ellos a velocidades relativistas.
Comentarios (22) Trackbacks (1)
  1. Si unos seres tecnológicos pudieran construir naves que viajen a una velocidad cercana a la de la luz, podrían llegar a la Tierra en algunos años.

    Desde la estrella Alfa-centauri se podría llegar en 4 años más o menos.

    Si tuviesen estaciones espaciales escondidas en algún lugar del sistema solar (en el cinturón de Kuiper, o en las lunsa de Saturno, por tirar ideas), entonces podrían recambiar “gente” sin que nos demos cuenta, y venir a la Tierra con más frecuencia, porque sus bases estarían cercanas a la Tierra.

    Otroos seres de mundos más lejanos podrían haberse tomado siglos en llegar a la Tierra, y luego poner bases escondidas en el sistemas solar.

    Supongamos el caso de un planeta a 300 años-luz.
    Tardarían 300 años en llegar al sistema solar (si viajan a velocidad luz).

    ¿Que morirían en el viaje? No necesariamente.
    Para empezar, si no son humanos quizá vivan mucho más tiempo, y para ellos 300 años sería poco tiempo.
    O tal vez pudieran frenar el metabolismo con criogenia o algún otro invento.

    ¿Que se aburrirían viajando 300 años? Eso sólo pasaría si fueran humanos.
    Colón viajó largos meses en las caravelas y llegó hasta América.

    Otros aventureros similares, con la tecnología y la biología y la paciencia suficientes simplemente podrían hacerlo.

    Ciertas cosas son imposibles sólo si las vemos a escala humana.
    Somos nosotros los que no podemos aguantar un viajo de 300 años-luz de distancia.

    ———-

    También podría haber seres nómades acostumbrados a ir de tanto en tanto de sistema en sistema, y nada impide que pasen por el Sistema Solar.

    Posibilidades hay muchos en el universo.
    —————–

    Así que ma parece que el mejor argumento contra la visita de extraterrestres es simplemente la falta de pruebas que sean realmente confiables y certificadas por la comunidad científica.

    • Saibaba: conste que no he dicho que la cantidad de energía implicada o la limitación de la velocidad de la luz sean “el mejor argumento”. Sólo digo que para mí, personalmente, es un argumento a priori suficiente. Por otro lado, todo lo que decís con respecto a las modalidades de viaje es cierto, pero no concuerda con la idea de que los extraterrestres sean humanoides y vengan en naves pequeñas similares a platos, en cantidades ridículas y con una frecuencia imposible, y se vayan sin dejar rastro ni intentar comunicarse (más que con gente aislada y con imaginación desbordante).

  2. Otra observación sencilla a todo este asunto de la velocidad de la luz es que,
    si bien una nave no es capaz de acelerar hasta alcanar la velocidad de la luz,
    debido a que requiere cada vez más combustible,
    lo cierto es que hay objetos en el Universo que se mueven a la velocidad de la luz: fotones, neutrinos, y otros parientes.

    ¿Cómo es que “llegaron” a esa velocidad?

    Diría que esas partículas “ya estaban” a velocidad de la luz, desde el inicio mismo del Universo. Así que ése sería un modo de alcanzar la velocidad de la luz: hacer nacer un Universo.

    Hay científicos que especulan con los Taquiones, unas partículas de energía negativa, que permitirían “barajar” las ecuaciones relativistas para permitir velocidades mayores a las de la luz.

    En principio no se han detectado ese tipo de cosas, son sólo especulaciones teóricas.
    Pero me imagino que no debe ser fácil detectar algo que se mueve más rápido que la luz.
    ¿No sería algo indetectable?

    Así que su “detección” debiera ser indirecta, y agarrada de rodeos teóricos bastante complicados.

    Pero en todo caso, lo “indetectable” es “anti-empírico”, incompatible con el método científico actual.
    O sea que ni valdría la pena buscar algo así, aún si fuera cierto que existe…

    O bien modificar de algún modo inteligente los paradigmas de la ciencia.

    • Si algo es verdaderamente indetectable, ¿qué diferencia hay entre eso y que no exista? Al menos para su uso en tecnología, quiero decir. Los paradigmas de la ciencia no pueden ampliarse para incluir lo indetectable… para eso ya tenemos la religión. 🙂

  3. mmm, podés detectar otras cosas que demuestren que sí existe, como pasa con los agujeros negros. también puede estudiarse hasta lograr que deje de ser “indetectable”.

  4. PabloDF dijo:
    pero no concuerda con la idea de que los extraterrestres sean humanoides y vengan en naves pequeñas similares a platos, en cantidades ridículas y con una frecuencia imposible, y se vayan sin dejar rastro ni intentar comunicarse (más que con gente aislada y con imaginación desbordante).

    Lo que digo es que en lo que argumentabas estaba la suposición, implícita y quizá inadvertida, de que los E.T.s son humanoides.
    Dicha suposición no me parece válida, y entonces la crítica se extiende a los ufólogos de quienes has dicho que asumen tales cosas.
    Pienso que por ese camino no se puede llegar a la conclusión de que “no es posible que seres inteligentes lleguen a la Tierra”.
    Aunque tenés razón en que ese argumento basta para desacreditar a mucha ufología que “humaniza” a los E.T.s

    PabloDF dijo:
    Si algo es verdaderamente indetectable, ¿qué diferencia hay entre eso y que no exista? Al menos para su uso en tecnología, quiero decir. Los paradigmas de la ciencia no pueden ampliarse para incluir lo indetectable… para eso ya tenemos la religión.

    La ciencia tiene muchas áreas que son mera especulación.
    Las dimensiones extra de la teoría de cuerdas son “indetectables”, y sin embargo son parte de la ciencia.
    Es esta la eterna cuestión filosófica de “si un árbol cae en un bosque y nadie está ahí para verlo, ¿el árbol cayó o no?”
    De modo similar, dado que se han detectado planetas en torno a otras estrellas, podemos ya estar “seguros” de que hay planetas en torno a muchas otras estrellas en nuestra galaxia y en otras también.
    Si yo digo que “seguro hay más planetas”, sin haberlos yo detectado, lo que digo es válido, aún sin que haya una teoría definitiva sobre formación de planetas y demás, porque uno “ya va viendo” cómo son las cosas. Uno “se da cuenta” de que en bosques lejanos hay árboles que caen.
    Entre lo detectable y lo indetectable vislumbro una zona gris, que pienso que debe existir para permitir la especulación y el avance de la ciencia.
    Incluso la ciencia misma tiene que permitirse afirmaciones arriesgadas y erróneas.
    No tiene nada que ver con la religión, porque la religión es algo que no tiene ningún sentido. Es mera superstición que “no funciona”.
    Si hubiera que “detectar” todo, entonces es como el mapa de Borges, que tenía el mismo tamaño que la ciudad que estaba “mapeando”.
    La ciencia tiene muchos huecos que son rellenados con cosas que la gente “asume”, y así sigue adelante con la investigación.
    Y me parece a mí que esto es muy cotidiano y común.
    Sin ir más lejos, al hacer un relevamiento estadístico, se tiene una muestra de los datos, pero no una conclusión definitiva.
    Y sin embargo se aceptan estas conclusiones, que son verdades estadísticas solamente, y se las usa luego con confianza de ley.
    Se acepta que lo que está publicado en una revista prestigiosa es confiable,
    se suele aceptar la opinión de expertos sin analizarlo en profundidad, porque uno no puede ser experto en todo.
    Incluso cuando haya revisión por pares, eso no garantiza la veracidad de los resultados.
    Conozco casos de publicaciones que han sido admitidas siendo erróneas, aún pasando por referato.
    Mi idea es que no hay nada seguro.
    Así que irremediablemente uno tiene que “creer” pequeñas cositas para que la “máquina” del mundo esté aceitada y se pueda vivir.

    • Mi cuestionamiento se refiere exclusivamente a las ideas de la mayoría de los ufólogos (o todos, pero eso no puedo asegurarlo), que de ninguna manera están haciendo ciencia ni nada parecido: que los OVNIs son naves espaciales extraterrestres, los extraterrestres son humanoides o pueden adoptar un aspecto humanoide, y nos visitan constantemente, con mensajes triviales como que “hay que cuidar el medio ambiente” o “sean buenos unos con los otros”. No puedo negar la posibilidad de que existan extraterrestres, en general, o que puedan visitarnos. Mientras no nos visiten, sin embargo, creer en ellos no tiene sentido (lo que no quiere decir que no debamos intentar buscarlos o detectar su presencia).

      No sé qué tiene que ver con esto la falibilidad de la ciencia y el principio de autoridad. No hay ningún científico serio que crea que las alucinaciones de los ufólogos sean el principio de una posible hipótesis científica. Se puede partir de una especulación, pero incluso esa especulación tiene que tener algún asidero, y aquí no lo hay.

  5. Si se pueden observar sus efectos, entonces no sería “indetectable”.

  6. Por ahí vale la pena mencionar que hay una cuestión de interpretación en el medio, porque por obvias razones no es posible hacer una medición “estática” de la masa de una partícula en movimiento, sino que las medidas se hacen a partir de colisiones. La interpretación del incremento en la masa la propuso el mismo Einstein, y viene de elegir una generalización conveniente del impulso lineal p. Si la forma clásica del impulso para una partícula con masa m y velocidad v es p=mv, y en las ecuaciones relativistas aparece multiplicando un factor que depende de la velocidad (el famoso gamma), entonces podemos conservar la forma clásica definiendo como nueva masa al producto de la masa en reposo m por esta función de la velocidad.

    Hay gente a la que no le gusta mucho esta interpretación (como también gente a la que sí), y un argumento para rechazarla es que la masa es una propiedad intrínseca de las partículas como la carga o el espín, por lo que no debería ser una función que dependa del estado de movimiento. Otro argumento, que me parece el más fuerte, viene de la formulación covariante de la relatividad especial, donde uno puede hablar de “invariantes relativistas”(cosas que no dependen del estado de movimiento del observador). Como la masa es una cantidad escalar la misma matemática obliga a que sea un invariante relativista, que de hecho es un invariante que sale solo al contraer el vector de impulso.

    De cualquier manera, sin importar cual sea la forma de interpretarlo las ecuaciones son siempre las mismas y los resultados de los experimentos también.

  7. No sabía que también había varias interpretaciones de la relatividad. Sé que en mecánica cuántica están quienes quieren interpretar las ecuaciones y quienes tienen la posición de “callate y hacé las cuentas”.

    • No me refería a interpretación en ese sentido (aunque parece que sí), sino a algo más superficial. Hasta donde entiendo, si uno se atiene a la formulación covariante de la relatividad especial debería decir que indudablemente la masa es un invariante, por lo que tiene siempre el mismo valor independientemente del estado de movimiento. A lo que quería referirme, más bien, es a la forma en la que se piensan estas cosas cuando se las usa, y en ese sentido conocí a un par de personas que preferían utilizar la idea de “masa en movimiento” y “masa en reposo”. Incluso hay libros en los que se trabaja de esta manera (de momento me viene a la cabeza el Resnick de física general).

      La cuántica, por otro lado, dejó mucho lugar a interpretaciones y eso resultó en una “mezcolanza” de lo más interesante. Lo de “callate y hacé las cuentas” se lo suelen atribuir a la interpretación de Copenhague, claramente positivista. A modo de opinión, no me parece justa la apreciación y no veo que un punto de vista positivista implique “callarse y hacer las cuentas”, más cuando hablar de interpretaciones implicaba referirse a hacer analogías clásicas que hoy se sabe que no tienen lugar de ninguna manera. Claro que están los que solamente se preocupan por resolver las ecuaciones y sacar un número, pero eso lo hacen trabajando en cuántica, electromagnetismo, fluidos, etc.

  8. Daneel Olivaw dijo:
    Si se pueden observar sus efectos, entonces no sería “indetectable”.

    vos también te vas a poner a romper las bolas con la definición de una palabra? porque con esa definición tan estricta de la palabra “indetectable”, tenés razón, la palabra directamente no debería existir, porque no hay diferencia entre algo indetectable y algo que no existe. Pero por otro lado, yo siempre escuché que “los aviones F-xxx son idetectables”, “los agujeros negros son indetectables”, “tal partícula subatómica es indetectable”, “los mensajes que envía este espía son indetectables”, etc.

    • Los agujeros negros sí son detectables (indirectamente). Sobre los taquiones (partículas más rápidas que la luz), se han hecho experimentos para probar indirectamente si existen, y el resultado fue que no.

  9. Ehmm… es un buen punto, pero sí. Indetectable sigue teniendo un significado: que no se puede detectar. En el lenguaje coloquial como el de los ejemplos que das, es aceptable aplicar el término a algo difícil de detectar.

    @Nicolás.
    A mí personalmente me resulta más interesante pensar que la masa NO es una propiedad intrínseca de la materia. La masa en reposo, si lo pensás, no es más que la cantidad de energía química, atómica, y etc… que tiene ese objeto (es decir, todas las formas de energía que no requieren movimiento).
    Me acaba de picar una duda: la energía potencia ¿también afecta la masa? Una pelota de bowling a nivel del mar tiene menos energía potencial que una a 10 mil metros. Siguiendo los principios de la relatividad, ésta última tendría más inercia que la primera.

    • Que suena interesante no creo que lo niegue nadie… Bueno, nadie a quien le gusten estas cosas. Por otra parte, ahora (más despierto) que vuelvo a leer lo que escribí y tu respuesta veo que no fui suficientemente claro por la costumbre de pensar siempre en sistemas puntuales.

      Cuando Einstein desarrolla los postulados de su teoría de la relatividad lo hace pensando en sistemas macroscópicos (reglas), supongo que básicamente porque solo para estos tiene sentido hablar de contracción espacial. Por otro lado, cuando ataca el problema de la dinámica desde su teoría se centra en la dinámica de un electrón, que es un sistema puntual. Trabajando sobre este sistema es que el llega a deducir las ecuaciones para el impulso relativista y la energía relativista, y por lo tanto lo hace para un sistema puntual. De esta manera, lo que encuentra Einstein es que el solo hecho de que un electrón tenga masa implica un mínimo de energía distinto de 0 para esta partícula, y este es el resultado realmente importante. Llegado a este punto se encuentra con distintas definiciones posibles para lo mismo, y el elige definir la masa relativista para conservar la forma de la segunda ley de Newton. En estas condiciones lo más apropiado es pensar en la masa como esa cantidad que aparece invariante de forma natural en la matemática de la teoría, y digo lo más apropiado porque (además de los otros argumentos) si se presta atención a las derivaciones que dan lugar a las ecuaciones finales es fácil ver que en realidad los cambios respecto a las definiciones clásicas se dan por la forma en la que se transforman las velocidades al cambiar de sistema de coordenadas. Por decirlo de alguna manera, los cambios son de origen cinemático más que dinámico, por lo que lo justo sería atribuírselos a la velocidad y no a la masa.

      La cosa se pone un poco más oscura cuando queremos usar los resultados para la dinámica de un sistema puntual en un sistema no puntual, como ser un sólido, o un núcleo atómico, y es en estos casos donde se hace evidente que la ecuación de Einstein dice que la masa es una medida del contenido de energía de un sistema. Si tomamos un núcleo atómico, por ejemplo, vemos que no se trata de un arreglo de nucleones estáticos, sino más bien de un sistema de partículas que tienen una determinada dinámica; el contenido de energía del núcleo no es, por lo tanto, la suma de las masas de los nucleones por c², sino que a esta cantidad hay que agregarle la energía de movimiento de estos nucleones. Dicho de otra manera, la energía del núcleo es igual a la suma de las energías totales de los nucleones que lo conforman. Esta cantidad dividida por c² debe ser igual a la masa propia del núcleo, porque es lo que sale de la ecuación E=mc². Bueno, resulta que la masa calculada de esta manera aparece naturalmente como un invariante relativista cuando se hacen las cuentas, por lo que incluso para sistemas no puntuales la masa propia es una cantidad invariante, y es una buena razón para tomarla como la masa del núcleo.

      De refilón, esto también respondería a la pregunta de la energía potencial. La energía potencial gravitatoria es una cantidad relacionada a un campo de fuerzas generado por una fuente externa que actúa sobre el sistema de partículas que estás mirando, por lo que no contribuye al contenido de energía del sistema y entonces no influye en la masa en reposo.

  10. @Daneel,
    Ojo que la energia potencial gravitatoria es algo purantemente relativo. Es nada màs que la capaciad de hacer trabajo relativa a un lugar dentro de un campo gravitatorio.

    No se suma a la inercial, que es una propiedad del cuerpo en si mismo.

  11. es que para mí “indirectamente detectable” equivale a “indetectable”, o sea, si no lo podés detectar directamente, es indetectable. Porque sino, como dije, la palabra “indetectable” está al pedo, porque no hay diferencia entre que no exista y que exista pero sea indetectable… lo único que existe y es indetectable que puedo pensar es nuestro señor el FSM, o el unicornio rosa invisible, o el dragón del armario, pero salvo eso, todo es o detectable, o indirectamente detectable… o no existe.

  12. Bueno, lo que dices que los ovnis no pueden venir de distancia astronómicas, según los últimos resultados del cern, ha demostrado que esto es posible.

    Es posible los viajes en el tiempo, en el experimento en cuestión los neutrinos han viajado más rápido que la velocidad de la luz. Eso parece, a no ser que hayan cogido algún atajo, con lo cual es posible plegar el espacio-tiempo, pues más a mi favor.

    • avatar, los resultados del experimento OPERA no creen que sean correctos ni los propios investigadores. Pero más importante aún, aún cuando los neutrinos pudieran viajar más rápido que la luz, sería muy difícil saber qué consecuencias podría tener para la materia que no está hecha de neutrinos (como casi todo el resto del universo).

  13. Sobre el CERN: lo único que probaría es que seres extraterrestres compuestos exclusivamente de neutrinos podrían viajar más rápido que la luz. Yo no estoy hecho de neutrinos, ni mi nave espacial tampoco, así que no podemos viajar alegremente por la galaxia. Una lástima.

    En cuanto a la discusión anterior sobre masa y energía, quiero concretar algunas cosas y dejar lugar luego a una duda.

    La definición que uso de “masa” es esta, y sólo esta: Una constante m asociada a un cuerpo, que indica su resistencia a cambiar el estado de su movimiento.
    O sea: la masa es una medida de la inercia.

    Esa es una formulación a lo Newton. Aparece esa masa en las ecuaciones de fuerza.
    La historia en torno a la masa es simple, pero hay que repasarla.
    En realidad lo primero que los científicos midieron de los cuerpos fue el “peso”.
    Se comprobó que toda fuerza aplicada al cuerpo actuaba acelerándolo según F/m, donde F es la fuerza, y m es la “masa”. Y la “masa” se obtiene “pesando” el cuerpo.

    Dado un cuerpo rígido, la “masa” es una constante. Y es que el peso es siempre constante.
    Es a partir de esta constante y de las nociones de velocidad y aceleración que se ha construido el concepto de “fuerza” en la teoría de Newton.

    Después vino Einsten y dijo que la “masa” (que mide la “inercia” en Newtonlandia) resulta siempre proporcional a la “energía” interna del sistema.

    Energía es siempre: Energía cinética + Energía potencial.
    Qué son estas cosas en Newtonlandia es bastante concreto según los casos.

    En la teoría de Einstein ya no me queda muy claro, porque como ha cambiado el paradigma, ya no estoy seguro de qué es una “fuerza”, y tengo dudas entonces de qué es la “inercia” y qué es la “energía potencial”.

    Si algún alma generosa me lo aclara…

    En todo caso, haciendo de cuenta que entiendo lo que significa en relatividad cosas como fuerza, inercia y energía potencial, entonces la conclusión de Einstein es que:

    La medida de la inercia de un cuerpo es proporcional a la energía interna de dicho cuerpo.

    Ahora, tampoco me queda claro lo que pasa cuando una nave acelera.
    Cuando la nave está en el espacio y acelera, resulta que sus tripulantes perciben el tiempo más lentamente. Entonces, ¿pueden ellos darse cuenta que están acelerando? ¿Existe la aceleración de un sistema como algo que uno pueda medir en su propio sistema de referencia?

    En mi sistema de referencia siempre mido 0, no hay aceleración.
    Así que al hablar de aceleración debe ser respecto a otro sistema de referencia.
    Pero si son los tripulantes quienes miden su aceleración, ¿qué medida es la que obtienen?

    Y una última pregunta que se me ocurre es esta: Dado que acelerar implica quemar combustible, ¿pueden los tripulantes de la nave calcular su aceleración simplemente observando cuánto combustible han quemado? Pareciera que sí, pero como el marco es relativista, estoy confundido con el modo correcto de proceder.

  14. Dado un cuerpo rígido, la “masa” es una constante. Y es que el peso es siempre constante.
    Es a partir de esta constante y de las nociones de velocidad y aceleración que se ha construido el concepto de “fuerza” en la teoría de Newton.

    No, el peso no es constante. No es lo mismo el peso en la Tierra que en la luna, o en diferentes puntos de la superficie terrestre (porque la Tierra no es perfectamente esferica) o a distintas distancias de la superficie terrestre (alturas).

    Respecto a la definición de fuerza, no es cierto que deba ser definida como F=ma en todos los casos 8en física clásica). Una definición más general es F=dp/dt. La diferencia es que la primera definición se aplica unicamente a casos que involucran masas constantes. la segunda es aplicable a todos los casos.

    Ahora, tampoco me queda claro lo que pasa cuando una nave acelera.
    Cuando la nave está en el espacio y acelera, resulta que sus tripulantes perciben el tiempo más lentamente. Entonces, ¿pueden ellos darse cuenta que están acelerando? ¿Existe la aceleración de un sistema como algo que uno pueda medir en su propio sistema de referencia?

    Si, puede saberse. los tripulantes de esa hipotetica nave acelerada se sentirian pesados (a diferencia de una nave a velocidad constante y lejana a cualquier cuerpo celeste, en la que los tripulantes no sentirian practicamente fuerzas sobre ellos). Pero si se trata de hacer un experimento más riguroso, se podría tratar hacer oscilar un pendulo dentro de la nave. Si oscila es que la nave está siendo acelerada.

  15. ¿Masa relativista? Este círculo escéptico está infiltrado por los creyentes. El aumento de la masa con la velocidad es una creencia sin justificación alguna, no resiste el más mínimo análisis, y más viendo lo que indica el factor pitagórico en las propias ecuaciones einsteinianas, que las fuerzas de interacción disminuyen con la velocidad de las masas implicadas. Una partícula a la velocidad de la luz no modifica su trayectoria al pasar por el campo magnético-eléctrico de un espectrógrafo de masa porque la fuerza de interacción es nula, no porque la masa se hizo “infinita”. Lo que pasa que el fuerte del escéptico debería ser la ciencia y este fue finalmente conquistado por los místicos, después de milenios de lucha, hace más de cien años vía el (anti)relativismo einsteiniano.


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