Matemáticas
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Recién estaba leyendo un post sobre álgebra y estadística y lo importante que es para entender el mundo. Y me dejó dando vuelta algo con lo que tal vez los otros miembros del foro me puedan ayudar. Un poco de background primero: yo me recibí allá por los ’80 de un bachillerato normal, ni técnico ni comercial, así que había un poco de todo como para que al final, uno saliera sabiendo nada de nada. Los profesores de matemática que tuve se caracterizaron porque les importaba más imponer un reinado de terror que si los alumnos aprendían algo y nunca dudaron en tratar de estúpido al que no comprendía. Es así que por años recité fórmulas de memoria e hice cálculos inútiles, pero incluso cuando tuve buenas notas, pocas veces entendí lo que estaba haciendo o para que me servía. Nunca nada estuvo conectado con nada; por ej. nunca me enseñaron matemáticas como una herramienta para calcular la velocidad de expansión del universo o la curvatura del espacio o de crecimiento de la levadura en una medialuna de manteca a 200C como para darle un sentido práctico para que el conocimiento se asentara y realmente sirviera para algo. En mi caso en particular, si algo no me sirve para algo práctico, termino olvidándolo. Realmente no puedo memorizar fórmulas sin sentido y recordarlas por mucho tiempo, otra gente si puede hacerlo y los admiro por ello.
Luego estudié sistemas, donde también tuve análisis, probabilidad y estadística, etc. pero casi siempre también desconectado de nada práctico; sólo pilas y pilas de ejercicios y lo poco que recuerdo lo he tenido que re-aprender a medida que me ha hecho falta para algo, por ej. para calcular la cantidad de moléculas en una solución homeopática 😆
El tema es el siguiente: si bien nunca pude aprender demasiado de números porque me enseñaron a tenerles miedo, como al perro que lo muelen a golpes y termina teniendo miedo de la gente, siempre me parecieron muy interesantes; además, con la tremenda curiosidad que siempre he tenido y la capacidad de investigación que me caracteriza me pregunto adónde podría haber llegado si mi aprendizaje hubiera sido distinto. Siempre leo cosas interesantes y me digo a mi mismo, puta cómo me gustaría haber hecho o incluso empezar ahora una carrera en física teórica o algo así y no tener que quedarme con las versiones pre-digeridas de los libros de divulgación, por más interesantes que sean. Recién terminé de leer A universe from Nothing de Lawrence Krauss y me explotaba la cabeza de lo que ha avanzado la ciencia en tan poco tiempo y cuánto más están descubriendo día a día, y me queda ese gusto amargo de no poder hacer mucho más de lo que hago porque francamente no tengo las herramientas y tal vez ni siquiera el talento ni la edad para intentarlo. Pero por otro lado, siempre pienso que tal vez nunca es tarde para mejorar y aprender, que se yo… Mis preguntas son, la educación que han recibido en lo que se refiere a matemáticas, les ha servido para algo? Si tuvieran que empezar nuevamente ahora, o armar su propio plan de aprendizaje, por dónde lo encararían, que temas incluirían? Hay tal vez algún sitio online donde uno podría empezar casi de cero, de una forma más o menos ordenada? Todas las carreras universitarias afines requieren un nivel de matemáticas avanzado de movida, así que inclusive si tuviera el tiempo o la plata me resultaría muy difícil arrancar con el pie derecho con una base tan endeble. Y esto me lo dicen también conocidos que dan clases en la universidad y se quejan que los chicos salen del colegio y no saben ni dividir, y mis hermanos también han tenido unos dolores de cabeza para pasar las materias, así que no lo considero un problema único mio sino del método educativo.
En fin, fue un post re-largo, no me ofendo si no lo leen y agradezco a quien tenga alguna recomendación.
E
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Hola Elton, para mi es interesantísimo el post. Y debo confesar que mi experiencia es bastante similar a la tuya: en el secundario terminé odiando las matemáticas (la materia), cuando a la vez sentía, y siento esa curiosidad, esa sensación de que es un mundo fascinante, pero que por una razón u otra sólo lo puedo ver desde el umbral.
Varias veces he querido retomar de cero (0, je), pero el tiempo no me lo permite. Recomendaría los libros de paenza, que es uno de los pocos matemáticos que tratan de que la matemática sea percibida por lo que realmente es, y no por la pobrísima forma en que es enseñada en la educación primaria y secundaria por lo menos.
En otro momento participo un poco más.
Saludos.
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Oooh, se ve que todavía no les llegó la noticia de LA MARAVILLA de Khan Academy!
Lo mejor sería que tuvieran un buen nivel de inglés, como para ver los videos directamente de Salman Khan, que explica a prueba de idiotas (como corresponde) y ofrece ejemplos cotidianos, y con una didáctica impecable.
A los que no hayan adquirido un buen nivel de inglés, varias universidades tradujeron ya una buena cantidad de los mas de 3000 (!!!) de Khan Academy al español.
El canal de Khan Academy Español en Youtube está en el siguiente link.
http://www.youtube.com/user/KhanAcademyEspanol/videos?view=1
Ejemplo:
LA MARAVILLA
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Casi la misma experiencia por acá. Siempre me encantaron las matemáticas, pero odiaba la forma de enseñarla que tenían mis profesores. Esto es así porque es así, acá tenes las fotocopias, memorizalas y no empieces con tus preguntas que atrasas a la clase. 🙄
El problema me parece que está en el error que comenten la gran mayoría de los profesores al considerar que las matemáticas son una «verdad a priori» (siguiendo la filosofía de René Descartes), cuando según como yo las entiendo las matemáticas son abstracciones que surgen de la realidad material.
Hoy en día, creo que lo único realmente útil que pude aprender en la primaria y en la secundaria, fue lo referido a lengua, un poco de física y química (que lamentablemente las tuve un solo año), y no mucho más que eso. El resto fue un montón de cosas que había que memorizar para pasar los exámenes y nada más.
En fin, si te llevas bien con el inglés quizás esto te pueda servir para volver a empezar desde cero (no sólo para matemáticas): http://www.khanacademy.org/
Saludos.
EDIT: ops.. jeje, me ganaste por 40 segundos Xel, tengo que escribir más rápido
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hola elton, leí tu comentario
cuestiono la forma que se enseña la matemática: tal vez presentarla en forma más amigable (para todos), empezar más temprano, etc…
ví tu comentario de «Universe from Nothing«. En realidad, estos planteamientos están dando vueltas desde hace décadas. Creo que la idea de Kraus es sacarlos de journals profesionales, de pequeños círculos de personas super-especializadas, y presentarlos en forma accessible a la gente común.
salu2
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Carmen coincido con vos, en lo que se refiere a la enseñanza de matemática y esto es sólo en mi experiencia personal, presentarla de forma más amigable hubiera sido bueno pero mejor aún hubiera sido si la hubieran presentado conectada con el mundo real, con algún planteamiento práctico. Digamos que si me hubieran enseñado a calcular derivadas e integrales con tizas de colores, música clásica, arco iris y mariposas, hubiera sido más amigable pero no hubiera cambiado el hecho de que nunca entendí para que catzo me servían en la vida de todos los días; sólo me dieron hojas y hojas de ejercicios a resolver, de mayor o menor complejidad, pero siempre desconectados de todo. Con lo cual me olvidé de todo al terminar la clase.
Lo de Krauss me parece brillante y similar a lo que hacía Carl Sagan, o incluso Brian Greene, de acercar la ciencia al común de los mortales; ojalá hubiera más de eso, para que más jóvenes decidieran meterse en carreras de ciencias y no hubiera tantos abogados, psicólogos o administradores de empresas en un país fundido como el nuestro… pero eso da para otra charla.
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A mi me pasó lo mismo. Le tenía terror a las matemáticas pero porque nunca me habían enseñado bien. Ya me empezaron a enseñar mal en el primario, donde parecía más importante memorizarse las tablas que realmente entender una ecuación, algo muy dificil para mi ya que tengo muy mala memoria (todavía no me sé algunas tablas de memoria, las sigo calculando). Y el secundario no fue mejor, todos los profesores tenían una actitud autoritaria y cero pedagogía. Me la pasaba yendo a profesor particular de matemática porque todos los años estaba a punto de llevarme la materia. Hasta dudaba que carrera estudiar por el miedo que le tenía a matemática, como muchos otros que terminan estudiando abogacía o algo así para evitar la tortura. Pero a pesar de todo elegí una carrera con matemática y me alegró mucho porque finalmente logré aprender y comprender de que se trataba y todo lo atribuyo a que finalmente encontré un lugar donde me enseñaron bien, en la FCEN. Así logré comprender cosas básicas a las que no le encontraba sentido antes, como por ejemplo que en una ecuación no pasas las cosas para el otro lado de la igualdad sino que aplicas lo mismo a ambos lados, cosa que nadie antes me había dicho. Me parece que en el colegio a veces tratan de simplificar los contenidos para meter más temas y finalmente no se termina entendiendo nada, en lugar de reducir la materia a los temas más imprescindibles pero enseñarlos bien y que se conozcan en profundidad. Y luego que cada uno amplie los temas en la Universidad según la carrera que elija.
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Elton:
Si bien creo que conectar las matemáticas con el mundo real puede acercarlas y hacerlas más interesantes para aprender y entenderlas, no considero que deba ser el único enfoque de enseñanza (ojo! no estoy diciendo que es lo que estás proponiendo).
Justamente porque el poder de las matemáticas reside en su abstracción, y aprender a pensar abstractamente a veces se pelea con el pragmatismo, el sentido común o la experiencia.
Diría por ejemplo que un ingeniero y un físico teórico se aproximan a las matemáticas de modos diferentes (más allá de que utilicen diferentes ramas de la misma), y que ambas formas son igual de interesantes y nutritivas como experiencia intelectual.
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