¿Por qué todos los objetos caen al mismo tiempo?

Casi todas las explicaciones al respecto se detienen en ese hecho, el de que caen al mismo tiempo. Otras, las menos, se explayan argumentando que la gravedad actúa igual para cualquier cuerpo, independientemente de su peso (sin tener en cuenta la resistencia del aire), pero aún no explican por qué ocurre esto.

Hace unos días, un chico de ocho años me preguntó «¿eso es cierto?», al ver esta misma cuestión en un episodio de Los Simpsons. Le dije que sí, que los dos (pluma y el martillo) caerían a la misma velocidad. Pero para mi sorpresa, no le alcanzó la respuesta y siguió indagando: –¿Entonces todas las cosas pesan lo mismo?– me preguntó.

Lo que sigue, es casi la misma explicación que le di a un chico de ocho años, con la que pudo entender claramente por qué todos los objetos caerían a la misma velocidad en el vacío, por lo que será muy fácil de entender para cualquiera, tenga conocimientos de física o no:

Primero, sepamos que todos los cuerpos tienen fuerza de gravedad*, y esta fuerza es proporcional a su masa (la masa es la cantidad de materia). Es decir que, mientras más masa tenga un cuerpo, mayor será su fuerza de gravedad. Por lo tanto, el planeta Tierra tiene, evidentemente, más fuerza de gravedad que, por ejemplo, un destornillador.

Ahora, hay que tener en cuenta las dos primeras leyes de Newton. De estas leyes entendemos que, primero, si aplicamos una fuerza a un cuerpo, este cambia su velocidad, es decir que, si estaba quieto, comienza a moverse y, si estaba en movimiento, acelera o desacelera (también puede cambiar su dirección y sentido, dependiendo del ángulo en el que se aplique la fuerza), y segundo, que ese cambio de velocidad es directamente proporcional a la fuerza, e inversamente proporcional a la masa del cuerpo. Esto último quiere decir que, mientras más grande sea la fuerza aplicada, mayor velocidad adquirirá el cuerpo y que, mientras mayor sea la masa de este, se necesitará más fuerza para moverlo.

Más fácil: si hay una bicicleta quieta y yo la empujo, voy a cambiar su velocidad (antes se movía a 0 km/h, y ahora tiene alguna velocidad), y la velocidad que alcance la bicicleta va a depender de cuán fuerte la empuje, si la empujo más fuerte, alcanzará más velocidad que si apenas la empujo. Y si después quiero empujar un auto, voy a necesitar mucha más fuerza para moverlo a la misma velocidad que a la bicicleta, porque tiene más masa.

Bueno, sabiendo esto, imaginemos tres alpinistas que están escalando una montaña: José Gravedad, Carlos Martillo y Ricardo Pluma. Carlos Martillo es un tipo alto y robusto, pesa unos 90kg, levanta pesas frecuentemente y tiene una gran masa muscular. Ricardo Pluma, en cambio, es un enclenque de 45kg, sin mucha fuerza. Ya se darán cuenta de que no nos importa cómo sea José Gravedad.

De los tres, José Gravedad fue el primero en alcanzar la cima. Vio que sus dos amigos quedaron 10m más abajo y decidió ayudarlos a subir, así que les tiró una cuerda y les dijo que se trepen, al mismo tiempo que él tire, para subir más rápido.

El primero en tomar la cuerda fue Carlos Martillo, que, como era tan fuerte, trepó rápidamente y sin mucho esfuerzo.

Luego se trepó Ricardo Pluma, pero este alfeñique lo hizo lentamente y con mucha dificultad.

El primero trepó rápidamente y el segundo lo hizo de manera muy lenta, pero ambos demoraron el mismo tiempo en subir esos 10m hasta la cima, ¿por qué? Bueno, porque al mismo tiempo que ellos trepaban, arriba estaba José Gravedad tirando de la cuerda, y la verdad es que tiró mucho más lentamente cuando subió Carlos Martillo, que cuando subió Ricardo Pluma.

¿Ven lo que pasó? Cuando el que está abajo tiene más masa muscular, trepa más rápido, pero pesa mucho, así que al que está arriba le cuesta más trabajo tirar de la cuerda, por lo que lo hace más lentamente. Y cuando el que está abajo tiene muy poca masa muscular, tiene tan poca fuerza que tarda mucho en trepar, pero es muy liviano, así que al que está arriba se le hace más fácil tirar de la cuerda, por lo que lo hace más rápidamente.

Entonces, mientras más masa tenga un objeto, mayor será su fuerza de gravedad, pero a la vez, se verá menos afectado por la fuerza de gravedad de los otros cuerpos.

Eso es lo que ocurre si sueltan un martillo y una pluma en el vacío. La gravedad del planeta tendrá menos efecto sobre el martillo que sobre la pluma, pero la gravedad del martillo y de la pluma también tienen su efecto sobre la gravedad del planeta, y sabemos que el martillo, por tener más masa, tiene más fuerza de gravedad que la pluma. En consecuencia, el resultado sería el mismo con cualquier objeto. Incluso, si dejáramos caer hacia el Sol, desde la misma altura, a cada uno de los planetas del sistema solar, todos tardarían el mismo tiempo en su caída**.

*: para hacer más simple esta explicación, me tomé la licencia de hablar de «fuerza» de la gravedad, para que se entienda fácilmente, pero lo cierto es que la gravedad no es una fuerza, sino una curvatura en el espacio-tiempo.

**: mediríamos el mismo tiempo para la caída de cada planeta, siempre y cuando hagamos nuestras mediciones desde un mismo marco de observación, ajeno a los dos objetos (Sol y planeta).