Re: El problema de Monty Hall

Juan dijo:

Es indistinto cambiar la puerta elegida.

Ten en cuenta este detalle: el animador del programa abre una de las 2 puertas, a sabiendas de que allí hay una cabra. Por lo tanto, todo el análisis de probabilidades que has realizado, ya no corresponde hacerlo.

No hay elecciones al azar en este problema. Por lo tanto, no corresponde usar el cálculo de probabilidades.

Al principio, la probabilidad de acertar es 1/3.

Luego, el animador abre una de las 2 puertas, PERO SABIENDO

Es obvio que nadie dice que las elecciones sean al azar. Lo que es al azar es como se distribuyen las cabras y los autos en las puertas.

Lo que llamas «calculo de probabilidades» sigue valiendo perfectamente cuando se revela lo que hay detras de una puerta. Es lo que se llama probabilidad condicional, que para este tipo de situacion consiste en calcular la probabilidad del evento «hay un auto detras de la puerta X» en un subconjunto del espacio muestral original.

Como dice Daneel, no hay que darle mas vueltas al asunto. Esta mas que claro entendiendo lo basico de teoria de probabilidad.

Si lo que te confunde es que la probabilidad «cambia» luego de que el animador toma una decision, no lo veas de esa manera (a mi no me gusta esa nocion de probabilidad). La probabilidad existe a priori y no cambia (siempre que sea el mismo juego). De hecho, decir que es indistinto cambiar la puerta equivale a decir que la probabilidad condicional de A (:= «el auto esta en la puerta 1») dado B (:= «hay una cabra en la puerta 2 o 3») es 1/2, mientras que uno sabe que la probabilidad de A es 1/3. Pero como A y B son eventos independientes se llega a un absurdo (1/2 != 1/3).