14Mar/1111

Por qué cuando viajamos envejecemos más lento

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Publicado por:Elio Campitelli y PabloDF.

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Hace hoy 132 años nacía en Ulm, Alemania, Albert Einstein. A los 21 años, recibido de profesor de matemáticas y física, nada le auguraba un gran futuro. Por eso resulta quizá sorprendente que apenas cinco años después, en 1905, Einstein (por entonces empleado administrativo en la oficina de patentes de Berna, Suiza) publicara un artículo científico que cambiaría radicalmente nuestra forma de entender el cosmos.

En este trabajo seminal sobre la relatividad especial, “Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento[PDF], Einstein demostró que la energía y la masa son distintas manifestaciones de lo mismo, que ningún objeto con masa puede viajar a la velocidad de la luz, que un cuerpo gana masa cuando es acelerado y que el tiempo y el espacio están interconectados formando un mismo ente: el espacio-tiempo.

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Fig. 1

En realidad, todas estas conclusiones se desprenden de que la luz se mueve a la misma velocidad para todos los observadores, es decir, es una constante (designada por la letra c). Quizás uno de las consecuencias más contraintuitivas de esta teoría (aunque probablemente sea un podio muy peleado) son las nociones de la dilatación temporal y la contracción de la longitud. Estos dos efectos están íntimamente relacionados y la forma en la que lo están ayuda a entender el concepto de espacio-tiempo.

Supongamos un aparato consistente en dos espejos horizontales, separados por una distancia d, enfrentados de tal  manera que un haz de luz es reflejado de arriba hacia abajo y de vuelta arriba entre ellos (fig. 1).

Si estamos en reposo con respecto al aparato, vemos que la luz hace el trayecto en un tiempo determinado, t = d⁄c. Es decir, para ir de un espejo al otro tarda un tiempo que es igual a la distancia entre los espejos dividida por la velocidad de la luz. Ahora agreguemos un reloj que funciona contando las idas y vueltas (es decir, cada vez que el rayo de luz toca un espejo, el reloj hace tic y cuenta una unidad de tiempo).

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Fig. 2

Pero algo extraño pasa si metemos nuestro aparato (junto con el reloj) en un tren que se mueve mientras nosotros lo observamos desde afuera (en reposo con respecto al tren). Ahora, cada vez que la luz rebota, no lo hace en una línea vertical perpendicular al espejo, que se ha movido en el intervalo. En vez de eso hace una especie de zigzag, con un ángulo mayor cuando mayor sea la velocidad del tren. Desde nuestro punto de vista eso significa que la luz recorre una distancia más larga (fig. 2).

La luz del reloj que viaja en el tren, desde nuestro punto de vista, tarda más en ir y volver. Pero eso no puede ser porque la luz vaya más lenta, ya que la velocidad de la luz es una constante. La única solución, aceptado esto, es que el reloj, a causa del movimiento del tren, atrasa o, lo que es lo mismo, ¡el tiempo pasa más lentamente dentro del tren! Einstein razonó y demostró que una persona que esté adentro del tren va a ver que la luz se mueve de arriba hacia abajo igual que antes. De la misma manera que no notará el movimiento (si no mira hacia afuera), tampoco notará que el tiempo se ha hecho más lento para ella. Sólo lo notará si baja del tren y compara su reloj con uno que haya permanecido en reposo.

Ahora supongamos que la persona que maneja el aparato que se encuentra adentro del tren quiere medir la distancia entre dos postes de luz. Como conoce la velocidad a la que viaja con respecto a ellos (la velocidad del tren) decide medir con su reloj el intervalo que hay entre el momento en el que pasa por al lado de un poste y otro. El cálculo es sencillo: si el reloj marca n ciclos y cada ciclo dura t segundos, el intervalo será n × t. Multiplicando esta cantidad por la velocidad del tren, puede calcular la distancia sin problemas. Nosotros, al costado de la vía, haremos lo mismo.

El lector avispado ya habrá detectado la falla con este sistema. Como la velocidad de la luz que marca el ritmo de los relojes no cambia, ambos contaremos la misma cantidad de ciclos (n), pero como desde nuestra perspectiva cada ciclo dura más tiempo, el intervalo medido será mayor, y la distancia será más larga que la medida por nuestro socio a bordo del tren. O, lo que es lo mismo, ¡él verá que la distancia es más corta!

La dilatación en el tiempo implica una contracción en la longitud porque tanto tiempo como longitud están relacionados por una constante, la velocidad de la luz, que es un poco menos que 300 000 000 m/s. Al alargar el tiempo hay que acortar la distancia, y viceversa, en esa proporción.

Parecería que estos fenómenos son esotéricos, bordeando lo metafísico, pero tienen amplia corroboración empírica. Si no se tomaran en cuenta los efectos relativistas, por ejemplo, el Sistema de Posicionamiento Global (GPS), que depende de satélites en órbita, daría resultados totalmente erróneos. Los relojes de los satélites GPS necesitan dos correcciones: una por estar moviéndose con respecto a los observadores en Tierra y otra por experimentar un campo gravitacional más débil (esto tiene que ver con la relatividad general).

Muchas personas les reprochan a los científicos y a los escépticos en general que tienen la mente cerrada a fenómenos nuevos o misteriosos, o que no quieren aceptar nada si no pueden verlo y medirlo. La relatividad debería ser un ejemplo en contrario de esta visión equivocada. Es cierto que la relatividad sólo fue aceptada porque, de hecho, podemos observar y medir sus efectos. Sin embargo, se requieren experimentos y equipo muy complicados para hacerlo, y si los científicos fueran realmente tan cerrados de mente, los resultados obtenidos los harían rechazar la teoría, puesto que contradice muchas de nuestras intuiciones sobre el mundo, lo que vulgarmente llamamos “sentido común”. De hecho, ni siquiera se hubieran hecho esos experimentos si los investigadores fueran cerrados, enemigos del misterio, o dogmáticos.

Los científicos  se alegran prudentemente cuando no encuentran errores en sus teorías, pero no por eso renuncian a seguir buscándolos, ya que ésa es la única forma de progresar en ciencia. Aplicar las herramientas del escepticismo no sólo requiere buscar evidencia para sustentar nuestras creencias, también nos obliga a aceptar lo que ésta nos dice, sin importar cuánto contradiga nuestras intuiciones o expectativas.