Responder a: ¿Las matemáticas no son necesarias en Economía?

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Sigmaleph
Participant

La economía no es mi especialidad, y seguro ayudaría a demostrar algunos de los muchos errores en el argumento, pero sé algo de matemática (desde la física). Basándome en eso:

“Espacialización del tiempo”
No hace falta meterse con la relatividad general para tratar al tiempo como una coordenada, muy parecida a las espaciales. En la mecánica clásica ya vemos que se puede, por ejemplo, derivar respecto del tiempo y de las coordenadas espaciales sin que el aparato matemático explote o la física falle.

Y ya no sé ni qué quiso decir con que “la velocidad de la luz es curvilínea”.

“La matemática es un corset de categorías demasiado simples para la economía”
La economía puede ser un sistema complejo, pero nada impide que tenga regularidades que se puedan describir con variables simples. Un gas que tiene 10^24 partículas rebotando por ahí se puede describir efectivamente hablando de su temperatura, presión y volumen.

“Clasificación de órdenes”
El mismo argumento debería indicar que no se puede usar la matemática en la física, la física en la química, la química en la biología, etc. Obviamente falso.

“Precisión del lenguaje matemático vs lenguaje verbal”
El lenguaje matemático es mucho más preciso que el verbal, precisamente por el mismo motivo que hace que el verbal sea más versátil. Verbalmente, una palabra puede tener veinte connotaciones ligeramente distintas que varían según el contexto, y hay infinitas discusiones sobre si la definición X realmente captura todo el significado, etc.

En matemática uno se sienta, escribe la definición del término y listo, eso es todo (algunas ambigüedades quedan, sí,pero muchísimas menos).

Tratá de usar sólo lenguaje verbal sin el matemático y te vas a pasar horas tratando de aclarar si “el logaritmo del doble de y más dos” es ln(2y+2), o ln(2*(y+2)), o ln(2y)+2. Quizá puedas usar el argumento de que la precisión del lenguaje matemático es innecesaria para la economía, pero es ridículo decir que esa precisión no existe.

“Razonamiento circular en matemáticas”
y=f(x) no significa “x causa y”, pero “si conozco cuanto vale x, puede deducir cuanto vale y”. Asumiendo que la función se porta bien, entonces, no tiene nada de raro decir también que puedo sacar x sabiendo y. Los físicos lo hacemos todo el tiempo, sin importar qué evento causó cuál:
Si tengo un objeto que se mueve con aceleración ‘a’ durante un tiempo ‘t’, puedo sacar cuanta distancia ‘d’ recorrió sabiendo a y t. Pero si no sé la aceleración y sí sé la distancia, puedo dar vuelta la ecuación y sacar a en función de d. No porque diga que “el hecho de que se moviera tanta distancia causó que tuviera tal aceleración”, simplemente porque tienen un relación conocida que puedo aprovechar.

También existe matemática que explora las relaciones causales (usando redes bayesianas, por ejemplo), si es lo que te interesa estudiar.

“El cálculo diferencial en el caso discreto”
Da la casualidad que ayer nomás tuve dos clases que ilustraban perfectamente como se puede utilizar el cálculo diferencial incluso en contextos donde los valores que nos interesan son discretos:

Clase de física, hablamos del potencial químico, lo definimos como una derivada parcial respecto de la cantidad de partículas. Pero cómo, la cantidad de partículas es un valor discreto. No puedo tener cantidades arbitrariamente pequeñas de partículas, como exige la definición de una derivada como un límite. Bueno, resulta que no importa. Si tenés números muy grandes de partículas, podés aproximar las cantidades de partículas (discretas, pero chicas frente a ese total) como infinitesimales y las cuentas te dan bien. Y finalmente, eso es lo que importa, no si la descripción matemática es perfecta. No me sorprendería en absoluto que en economía haya variables que se pueden fraccionar lo suficiente como para aproximarlas por infinitesimales, usar todo el aparato matemático del cálculo diferencial, y obtener resultados correctos.

Después de terminar la clase de física, me voy a la de álgebra. Tratamos de probar que una cierta desiguladad vale para todos los naturales (que son discretos). Bueno, uno podía usar varios métodos, pero uno era reemplazar las expresiones sobre naturales por funciones sobre los reales, calcular su derivada, y con eso probar que la función es siempre creciente. Los naturales están incluidos en los reales, entonces la demostración también vale para la versión discreta, listo, terminé. No importa en absoluto que uno no pueda calcular derivadas sobre los naturales.

“Estadística en la economía”

Nada que intente ser una ciencia puede funcionar sin la estadística. Punto. La estadística permite condensar una enorme cantidad de información de diversos tipos de tal manera que se pueda tratar cuantitativamente. Y tiene la enorme ventaja sobre la mayor parte de la matemática de que se puede tratar variables de diversos tipos, discretas o continuas, cuantitativas o no. Si hay datos, y hay alguna regularidad estudiable subyacente, se puede hacer estadística. Y si no, no se puede hablar de ciencia.