Re: Superpoblación: ¿verdad o mito?

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#36282

Leandro Yampolsky
Participant

N3RI dijo:

4. Insisto con que veas el video. Por ejemplo, el concepto de crecimiento exponencial también implica algo muy groso: “cada vez que la población se duplica, los recursos necesarios para mantener esa población SON IGUALES O MAYORES a los recursos necesarios para mantener a toda la población anterior desde el principio histórico de esa población”.

– O sea, dentro de 50 años vas a necesitar la cantidad de petróleo (o algo q lo reemplace) igual a TODO EL PETROLEO que hemos consumido durante toda la historia de uso de petroleo hasta ahora.

En realidad no creo que sea precisamente así, sino que depende de los parámetros del crecimiento exponencial. Por ejemplo, si se considera la sucesión geométrica a(n) de razón b, se puede ver que la suma de todos los a(n) desde 0 hasta N es menor o igual a 2*a(N) si y sólo si:

_b >= 2

_b < 2 y N <= -log(2-b)/log(b) (para b distinto de 1)

En el caso del crecimiento de la población, si n representa los años, b es cercano a 1 (~1,02), por lo cual no va a haber ningún momento t en el que valga que cuando la población se duplique vaya a ser mayor o igual que sumar las poblaciones desde el año 0 hasta t. Por lo tanto, si el consumo per cápita de recursos se mantiene constante, esa afirmación es falsa.

Si en vez de usar sucesiones y series se hace un modelo análogo con funciones exponenciales (b^x) e integrales, se obtiene un resultado similar que hace que la afirmación sea falsa también cuando b es parecido a 1.

Si se considera que el consumo per cápita crece de forma polinomial, se llega también a resultados parecidos, donde la cota superior de N para que valga la afirmación pasa a depender también de los coeficientes y el grado del polinomio. Pero aún así, cuando b es similar a 1 resulta difícil que valga.

Lo que sí vale es que si “T” es el período en el que se duplica el valor de la función (es constante), entonces sumar todos los valores entre el tiempo “t” y “t + T” va a ser mayor o igual a sumar entre “0” y “t”, siempre que la tasa de crecimiento sea constante. En el caso del petróleo la afirmación sería correcta reemplazando “dentro de” por “durante”.