Re: Por qué nos ponemos pesados al ir más rápido

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#31306

Anónimo

Que suena interesante no creo que lo niegue nadie… Bueno, nadie a quien le gusten estas cosas. Por otra parte, ahora (más despierto) que vuelvo a leer lo que escribí y tu respuesta veo que no fui suficientemente claro por la costumbre de pensar siempre en sistemas puntuales.

Cuando Einstein desarrolla los postulados de su teoría de la relatividad lo hace pensando en sistemas macroscópicos (reglas), supongo que básicamente porque solo para estos tiene sentido hablar de contracción espacial. Por otro lado, cuando ataca el problema de la dinámica desde su teoría se centra en la dinámica de un electrón, que es un sistema puntual. Trabajando sobre este sistema es que el llega a deducir las ecuaciones para el impulso relativista y la energía relativista, y por lo tanto lo hace para un sistema puntual. De esta manera, lo que encuentra Einstein es que el solo hecho de que un electrón tenga masa implica un mínimo de energía distinto de 0 para esta partícula, y este es el resultado realmente importante. Llegado a este punto se encuentra con distintas definiciones posibles para lo mismo, y el elige definir la masa relativista para conservar la forma de la segunda ley de Newton. En estas condiciones lo más apropiado es pensar en la masa como esa cantidad que aparece invariante de forma natural en la matemática de la teoría, y digo lo más apropiado porque (además de los otros argumentos) si se presta atención a las derivaciones que dan lugar a las ecuaciones finales es fácil ver que en realidad los cambios respecto a las definiciones clásicas se dan por la forma en la que se transforman las velocidades al cambiar de sistema de coordenadas. Por decirlo de alguna manera, los cambios son de origen cinemático más que dinámico, por lo que lo justo sería atribuírselos a la velocidad y no a la masa.

La cosa se pone un poco más oscura cuando queremos usar los resultados para la dinámica de un sistema puntual en un sistema no puntual, como ser un sólido, o un núcleo atómico, y es en estos casos donde se hace evidente que la ecuación de Einstein dice que la masa es una medida del contenido de energía de un sistema. Si tomamos un núcleo atómico, por ejemplo, vemos que no se trata de un arreglo de nucleones estáticos, sino más bien de un sistema de partículas que tienen una determinada dinámica; el contenido de energía del núcleo no es, por lo tanto, la suma de las masas de los nucleones por c², sino que a esta cantidad hay que agregarle la energía de movimiento de estos nucleones. Dicho de otra manera, la energía del núcleo es igual a la suma de las energías totales de los nucleones que lo conforman. Esta cantidad dividida por c² debe ser igual a la masa propia del núcleo, porque es lo que sale de la ecuación E=mc². Bueno, resulta que la masa calculada de esta manera aparece naturalmente como un invariante relativista cuando se hacen las cuentas, por lo que incluso para sistemas no puntuales la masa propia es una cantidad invariante, y es una buena razón para tomarla como la masa del núcleo.

De refilón, esto también respondería a la pregunta de la energía potencial. La energía potencial gravitatoria es una cantidad relacionada a un campo de fuerzas generado por una fuente externa que actúa sobre el sistema de partículas que estás mirando, por lo que no contribuye al contenido de energía del sistema y entonces no influye en la masa en reposo.