Re: Pienso, luego Dudo – Capítulo 18b

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#33662

Leandro Yampolsky
Participant

Daneel Olivaw dijo:

El problema es que Bunge tiró esta posibilidad por la ventana al descartar a Bayes. Ponele que el 2% de la población tenga cierta enfermedad genética, eso quiere decir que si yo soy médico y entra un paciente por la puerta ya tengo que considerar esa probabilidad como una probabilidad previa 2%. Luego me entero que los síntomas que presenta son consistentes con esa enfermedad (además de varias otras); ahí me da más confianza en que este paciente en particular tenga esa enfermedad. Si encima me entero que tiene un historial familiar ya puedo tener un gran alto grado de certeza de que realmente sufre eso.

Cuando Bunge dice que esa “probabilidad” no es técnicamente “probabilidad matemática” tiene razón en que no hay azar (aunque quizás algunos físicos cuánticos puedan estar en desacuerdo) pero ante la ignorancia de variables en el sistema creo que puede hablarse de probabilidades tranquilamente.

La tirada de un dado también es completamente determinista y todo el mundo habla de que la probabilidad de que salga un 6 es 1/6.

Lo que pasa es que Bunge esta a favor de la interpretacion objetivista (la cual comparto) y no de la frecuentista o Bayesiana. A continuacion dejo una breve explicacion de las distintas interpretaciones que se encuentra en uno de sus libros (Chasing Reality, 4. Causation and Chance: Apparent or Real?, 5. Chance as Ignorance):

Quote:
An alternative to the realist view of chance and probability is the subjectivist

doctrine. This is also known as Bayesianism because of its heavy reliance on a

certain interpretation of Bayes’s theorem. Bayesianism is the opinion that

probabilities are just opinions: that every probability value is a measure of the

strength of the belief of a person in a fact or in a statement. (See, e.g., de Finetti

1972, Jeffreys 1975, Keynes 1957, and Savage 1954.) This opinion was held

by no less than Jacques and Daniel Bernoulli, Pierre Simon Laplace, Augustus

De Morgan, and John Maynard Keynes.

More precisely, Bayesianism holds that (a) probabilities are properties of

beliefs, propositions, or statements, rather than of facts of a certain kind; and

(b) “probability measures the confidence that a particular individual has in the

truth of a particular proposition, for example, the proposition that it will rain

tomorrow” (Savage 1954: 3).

[…]

A third reason for adopting Bayesianism is the mistaken belief that it is the

only respectable alternative to the frequency doctrine proposed by such eminent

empiricists as John Venn (1962) and Richard von Mises (1926). According

to it, probability is definable in terms of long-run relative frequency. This

view is intuitively appealing to experimental scientists because it conflates

chance (or randomness) with its tests–an instance of the operationist confusions

of definition with test, and reference with evidence. Indeed, to determine

whether a given set of data is random, one looks for certain fairly constant

global properties of the set, particularly the shape and scatter (variance) of a

distribution, such as the bell curve. In particular, when observed frequencies

are available, one contrasts them with the corresponding calculated probabilities.

But one should remember that probabilities (and probability densities) are

properties of individuals, whereas the statistical parameters are properties of

aggregates. Besides, statistics are restricted to past events, the only ones on

which statistical parameters, such as frequencies and variances, can be counted.

(More in Bunge 1981a and 1988.) Last, but not least, the frequency theory of

probability happens to be mathematically flawed (Ville 1939).

So, the frequency theory of probability must be discarded. However, contrary

to popular belief, Bayesianism is not the sole alternative to it. Indeed, as

suggested in the previous section, there is a tertium quid, namely, the objectivist

(or realist or “propensity”) interpretation, the one usually employed in

theoretical physics and biology. For example, the probability distributions

calculated in classical statistical mechanics are deemed to be objective properties

of the systems concerned. Furthermore, those distributions depend on the

system’s energy and temperature, neither of which can be estimated by counting

frequencies. When such a count is possible, its serves to test probability

estimates, not to assign them meanings.

Cuando se habla de probabilidad matematicamente uno se refiere a algo en particular (es necesario estar en un espacio de probabilidad). Ese mismo concepto es el que se usa en muchos campos cientificos y gracias al cual es correcto elaborar modelos probabilisticos (el teorema de Bayes puede ser una de las herramientas entre muchas). Luego, la Estadistica sirve para poder observar instancias de una variable aleatoria y estimar cual era la probabilidad asociada (u otro parametro) a su distribucion. Esto ultimo esta dado por la verosimilitud, que es otro concepto que tambien requiere asumir previamente algunas cosas (como saber cual es el tipo de distribucion de la variable aleatoria).

Es decir, un medico podria estimar la probabilidad de que un paciente este enfermo mediante un modelo estadistico. Pero asumir que la distribucion de estar enfermo en la poblacion es uniforme es muy apresurado. De hecho, para muchas enfermedades la distribucion asociada va a ser dependiente de muchas variables (edad, peso, altura, etc.) que no tienen distribuciones uniformes en la poblacion. O sea, ni siquiera parece ser intuitivo.