Re: Matemáticas Vorticiales

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#31458

saibaba
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Ah, generador de orden 6: quiere decir que al multiplicar el número 2 (el generador) por sí mismo repetidas veces, y tomar el resto, cada 6 pasos se vuelve a entrar por el valor inicial, que es el 1.

La palabra generador sólo quiere decir que, operando así, se “generan” todos los elementos del grupo, que en este caso son los elementos del conjunto 1, 2, 4, 8, 7, 5.

En este caso, el grupo al que me refiero se “construye” con el conjunto G = {1, 2, 4, 8, 7, 5} con una operación de grupo, digamos “*”, en que se define a * b como el resto de la división por 9 de la multiplicación a.b:

a * b = Resto de la división [(a . b) / 9]

Paso 0: a = 1

Paso 1: b = a * 2 = 2

Paso 2: c = b * 2 = 4

Paso 3: d = c * 2 = 8

Paso 4: e = d * 2 = 7

Paso 5: f = e * 2 = 5

Paso 6: g = g * 2 = 1

Y ahí se empieza a repetir la secuencia.

El 2 “genera” a todos los elementos que listé en G.

Los elementos de G son todos coprimos con 9 (el 9 es divisible sólo por el primo 3, y sólo el 3 y el 6 comparten este divisor primo, así que los elementos de G son “coprimos” con 9).

Esto pasa al hacer multiplicaciones con un generador, como el 2, que es coprimo con el divisor, que es 9.


Este tipo de cosas son típicas de la Numerología,

en donde la “operación” de reducir los dígitos de un número X, sumándolos hasta convertirlos en uno solo… equivale matemáticamente a esto de tomar el resto de dividir X por 9.

Es muy fácil de demostrar esta relación, con el famoso “criterio de división por 9”, y jugando un poco con eso.