Re: Matemática

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#30473

saibaba
Miembro

Y cuando me pongo a pensar qué pasa al hacer los teoremas de una téoría, lo único que veo es que hay un "método de inferencia" que "alguien" estipula.

Es una regla que transforma unas sentencias lógicas en otras.

Si una lista de Axiomas A1, A2, A3, … etc. se estipula de entrada, entonces un cierto enunciado P puede inferirse con la regla de ingerencia dada.

Pero si en vez de aceptar esos axiomas, no se acepta nada, y se deja la lista de axiomas en blanco, entonces el enunciado que dice (A1 y A2 y A3 y … IMPLICA P)

es algo demostrable a partir de la regla de inferencia.

¿Qué diferencia hay entonces entre haber puesto de entrada una lista de "axiomas" y no haberla puesto, si los teoremas se demuestran de igual modo?

Es todo lo mismo, y "ENDIOSAR" los axiomas es un error que muchos cometen, incluso matemáticos reputados.

Es todo muy relativo.

Lo único cierto es que "unos ciertos enunciados pueden demostrarse lógicamente a partir de ciertos otros enunciados".

No hay enunciados especiales, no hay motivo para "distinguir" entre hipótesis, axiomas, postulados, principios, o como se los quiera llamar.

Parto de una lista de enunciados L y llego a otra lista de enunciados M.

Eso es todo lo que hay.