4Ago/125

Estacionando en el garaje relativista

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Publicado por:Elio Campitelli.

Archivado en: Física, Relatividad general

Supongamos que tenemos un auto cohete que puede alcanzar velocidades cercanas a la luz. Mide 10 metros y queremos que vaya por una calle y pase por un garaje que mide 5 metros con puertas en lados opuestos. “¡Imposible!”, me dirían; pero estarían equivocados. Hacer eso es algo simple si se tiene en cuenta la relatividad.

Específicamente, el efecto que entra en juego acá es el de contracción de longitud. La versión corta es simple: un objeto viajando a una velocidad cercana a la velocidad de la luz se contrae en la dirección de desplazamiento. Si no me creen, lean el artículo que escribí sobre los efectos de dilatación temporal y contracción de longitud (Pablo también escribió otro sobre masa relativista). Ya de por sí esto parece suficiente anti-intuitivo pero lo mejor está por venir.

Primero hacemos una prueba a velocidad “normal”, es decir, bien lejos de la velocidad de la luz. El auto acelera y entra en el garaje. Justo cuando está en el medio, un mecanismo hace que ambas puertas se cierren y abran casi instantáneamente. Como el auto es más largo que el garaje, las puertas cierran sobre él y lo destruyen.

Ahora hacemos una segunda prueba, esta vez a mayor velocidad. Comienza la carrera y nuestro vehículo rápidamente alcanza una velocidad cercana a la de la luz. Nosotros, sentados en la vereda mirando como corre vemos que, de acuerdo con la contracción de longitud, ahora el coche mide sólo 2 metros de largo (su altura, por otra parte, no cambió).

Ahora llega al garaje por una puerta y sale por la otra. Pero justo cuando está adentro, el mecanismo hace que ambas puertas se cierren y abran casi instantáneamente. Gracias a su velocidad, su longitud se ha reducido a sólo 2 metros por lo que entra cómodamente en nuestra cochera de 5 metros.

Si hiciéramos una animación en cámara hiper lenta (como hizo Muybridge con caballos) podríamos ver un instante en el que el auto se encuentra encerrado en el garaje. Es decir, pudimos guardar un coche de 10 metros en una cochera de 5 metros (aunque sea por un instante infinitesimal). Esto ya es bastante loco, pero todo se vuelve más surrealista cuando se tiene en cuenta qué sucedió desde la perspectiva del piloto.

Él está corriendo a velocidades casi lumínicas pero constantes por lo que, desde su punto de vista, él se encuentra en reposo mientras el resto del mundo se mueve a casi la velocidad de la luz. Como consecuencia, volviendo a la contracción de longitud, ve como todo el universo se achata en la dirección de su movimiento. Una piedra esférica en el suelo, por ejemplo, para él sería una especie de panqueque. Si todo se achata, también se achata la longitud del garaje. Si para nosotros tiene 5 metros, para el piloto es aún más corto, digamos 1 metro.

Ahora, ¿qué ve nuestro anónimo conductor cuando pasa por el garaje? Claramente desde su punto de vista no puede suceder algo que pueda ser interpretado como que su coche de 10 metros pudo ser guardado en la cochera de sólo 1 metro de largo. No, lo que él ve es que cuando la nariz del auto está entrando, la puerta trasera —sólo la puerta trasera— se cierra y se abre. La delantera hace lo suyo unos momentos después, cuando la cola del auto acaba de entrar y la nariz ya está afuera.

Es decir, desde su punto de vista, no sólo su auto nunca estuvo totalmente guardado en un garaje sino que el abrir y cerrar de cada puerta —que para nosotros sucede al mismo tiempo— ¡no es simultáneo! La relatividad tira la simultaneidad a la basura. No se puede decir que dos eventos hayan sucedido al mismo tiempo, todo va a depender del marco de referencia que se usa. Y eso, señores, es increíble.

(Este experimento mental lo conocí gracias a un podcast (en inglés) llamado Titanium Physicists. Es excelente.)

22Sep/1153

Neutrinos más rápidos que la luz

En este blog varias veces hablamos de relatividad y de su naturaleza absoluta: nada viaja más rápido que la luz. También coqueteamos un poco con algunas maneras de violar este principio e incluso usamos el concepto de viaje superlumínico para introducir conceptos de la teoría de grafos. Pero hoy, mientras escribo, se está desarrollando una noticia interesante que tiene que ver con todo eso. Científicos quizás hayan descubierto neutrinos superando la velocidad de la luz. Dado que esto es un tema candente del momento, decidí escribir una entrada tan rápido como pude... más rápido que la luz podría decirse.

Los neutrinos son partículas subatómicas minúsculas casi sin masa que viajan casi a la velocidad de la luz. Se producen en el interior de las estrellas y, más relevante para este post, al colisionar partículas a altísimas energías. Como prácticamente no interactúan con la materia pueden pasar a través de la Tierra tranquilamente; de hecho, virtualmente no hay diferencia en la cantidad de neutrinos que pasan por nuestros ojos entre la noche y el día. Pero que interactúen poco con la materia no quiere decir que no puedan detectarse. Son tantos los neutrinos que si se tiene suficiente cantidad de materia, eventualmente algún neutrino se va a detectar.

En el macizo montañoso del Gran Sasso, en Italia, hay uno de estos detectores. El OPERA (Oscillation Project with Emulsion-tRacking Apparatus – sí, a los científicos les gusta los acrónimos) es un conjunto de 150 mil “ladrillos” de emulsión fotográfica y plomo con una masa total de 1.800 toneladas y se encuentra a sólo 730 km (medido con una exactitud de 20 cm) de una buena fuente de neutrinos: el CERN en la frontera Franco-Suiza. Hoy, luego de 3 años y unas 16.000 detecciones, el equipo de 160 personas anunció un descubrimiento tan asombroso como dudoso. Midiendo el tiempo en que tardaban los neutrinos en viajar desde el acelerador de partículas hasta el detector encontraron que llegaban unos 60 nanosegundos antes de lo que cabría esperar si éstos viajaran a la velocidad de la luz.

Ahora, para la señora que está leyendo esto mientras barre la vereda le parecerá que 60 nanosegundos es muy poca diferencia y se cuestionará si el equipamiento es suficientemente sensible para detectarlo. Según los investigadores del OPERA, el error sería de sólo 10 nanosegundos, dejando amplio margen para la detección. No sólo eso, sino que se trata de un resultado de 6 desviaciones estándar sobre la media,  un resultado que en física teórica es casi seguramente correcto.

Pero este resultado no está libre de sospechas. La máxima de que las afirmaciones extraordinarias requieren pruebas extraordinarias vale acá más que nunca y pocas proposiciones son tan extraordinarias como la idea de tirar a la basura uno de los principios fundamentales de la física. El propio portavoz del equipo, Antonio Ereditato admite que esta medición no es suficiente para refutar la relatividad.

A pesar de que muchos mantengan un sano escepticismo, la comunidad de físicos parece estar más que interesada en estos resultados. No es todos los días que un experimento bien controlado y no realizado en el sótano de la madre de algún delirante (aunque el OPERA sí se encuentra a 1.400m debajo del suelo) contradice algo tan fundamental. John Ellis, físico teórico en CERN dice en un artículo en Nature que ya han habido muchos experimentos que afirmaban algo similar y que ninguno terminó siendo cierto.

Pero claro que hay algunos detalles. Tal diferencia entre la velocidad de los neutrinos y la de la luz significaría que el OPERA debería haber detectado neutrinos procedente de supernovas lejanas años antes de que nos llegara la luz de la explosión. Sin embargo tal disparidad nunca ha sido observada. Phil Plait sostiene que este argumento no es tan sólido como parece ya que es muy probable que los neutrinos producidos en las supernovas a cientos de miles miles de años luz tengan diferentes energías que los creados por un colisionador de partículas a unos pocos kilómetros.

La mayoría de las afirmaciones extraordinarias en ciencia terminan siendo incorrectas. Es más probable que haya algún error sistemático en el experimento a que realmente se haya quebrado uno de los pilares de la física moderna. Pero sea como sea, esta noticia es más que interesante. Si resultara ser correcta significaría una revolución en la física digna de un Premio Nobel; y si resultara ser falsa, es una ilustración más del proceso autocorrectivo de la ciencia y de que, lejos de ser dogmáticos y aferrados a la “ciencia oficial”, los científicos están al acecho de nuevas teorías y nuevas ideas.

13May/1110

La relatividad sigue firme

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Publicado por:PabloDF.

Archivado en: Física, Relatividad general

Una sonda de la NASA acaba de confirmar dos predicciones de la teoría de la relatividad general, que describe cómo la gravedad distorsiona el espaciotiempo. 

Las mediciones de alta precisión realizadas por la Gravity Probe B, lanzada en 2004, confirmaron dos aspectos de la teoría de Albert Einstein: el efecto geodético, también llamado precesión de de Sitter, y el arrastre referencial (frame dragging en inglés), también conocido como efecto de Lense–Thirring.

Ambos efectos son causados por el hecho de que la masa de cualquier cuerpo (en este caso la Tierra) deforma el espaciotiempo a su alrededor. En el efecto geodético, la presencia de la masa terrestre hace que el espacio se curve; la imagen tradicional usada para ilustrar esta curvatura es la de una bola pesada que se coloca sobre una lámina de goma tensada provocando un hundimiento de la misma. Cuando otro cuerpo pasa cerca de este hundimiento, su trayectoria tiende a curvarse hacia él. El arrastre referencial también es producido por la masa, pero se aplica a cuerpos rotatorios; la Tierra (en este caso) arrastra y “retuerce” consigo el espaciotiempo a su alrededor. La imagen más apropiada aquí es la de una bola introducida en un frasco de miel espesa, y que al girar enrosca en torno a sí la miel, líquida pero viscosa.

Giroscopio de la Gravity Probe B

Uno de los giroscopios de la Gravity Probe B, junto con sus rotores.

Para medir estos efectos, la GP-B utilizó giroscopios, que son cuerpos radialmente simétricos a los que se hace girar sobre su eje (un trompo es un giroscopio). Un giroscopio bien construido, una vez que se ha puesto a girar y en tanto no sea perturbado por fuerzas exteriores, siempre lo hace sobre el mismo eje, aunque esté dentro de un contenedor en movimiento (por ejemplo, un satélite en órbita). Eso significa que un giroscopio es un dispositivo ideal para ubicarse con exactitud sin referencias externas; de ahí que se haya utilizado el principio para construir brújulas (girocompases).

La relatividad general predice que la curvatura del espaciotiempo producida por la masa de un cuerpo desviará levemente los ejes de los giroscopios situados cerca de él, haciendo que los ejes precesionen (es decir, que giren a su vez lentamente).

El experimento consistió en hacer rotar los giroscopios a unas 5000 revoluciones por minuto, con sus ejes apuntados en dirección a la estrella IM Pegasi, y medir cuánto se desviaban por efectos relativistas a medida que la GP-B giraba en torno a la Tierra en una órbita polar a unos 640 km de altura. El resultado: los ejes precesionan (se mueven) 1,8 milésimas de grado por año en dirección norte–sur debido al efecto geodético (“inclinándose” hacia el pozo de gravedad de la Tierra) y 1,1 millonésimas de grado por año en dirección este–oeste debido al arrastre referencial (“llevados” por la rotación terrestre que arrastra el espaciotiempo consigo).

Gravity Probe B

El efecto total es minúsculo y es muy fácil perderlo entre las miles de influencias que pueden afectar el movimiento de los giroscopios. Por eso la comprobación de la GP-B no sólo es un hallazgo científico sino una proeza tecnológica: los cuatro giroscopios de abordo, hechos de cuarzo con una desviación de la forma esférica de no más de 40 átomos, están entre los objetos más perfectos producidos por el hombre.

Material adicional: